Tekstülesannete lahendamine

Selles peatükis:

• tekstülesannete tähtsus matemaatikas
• nõuded tekstülesannetele
• tüüpilised vead ja raskused tekstülesannete lahendamisel
• tekstülesannete mudelleerimine
• kuidas õpetada tekstülesandeid lahendama

TEKSTÜLESANDED

Tekstülesannetel on rohkearvuliste kooliülesannete hulgas oluline koht. Neid nimetatakse õpetamise erinevatel astmetel erinevalt: aritmeetilised ülesanded, algebralised ülesanded, võrrandite ja võrrandsüsteemide koostamise ülesanded. Tegelikult on see üks ja sama ülesannete liik, millel on järgmised iseloomulikud tunnused:

1. Ülesanded on sõnastatud mingis loomulikus keeles, seetõttu nimetatakse neid tekstülesanneteks.
2. Nendes kirjeldatakse tavaliselt mingi sündmuse või nähtuse kvantitatiivset külge, seetõttu nimetatakse neid sageli süžeelisteks.

Tekstülesandeid lahendatakse kõikide õpinguaastate vältel, alates esimesest ja lõpetades viimase klassiga, ja nende lahendama õpetamisele on ettenähtud suur osa ajast matemaatika omandamise üldisest ainekavast. See on seletatav sellega, et tekstülesannete lahendamine on asendamatuks vahendiks mitmete esmaste matemaatiliste mõistete kujundamisel (näiteks, arvudega teostatavate aritmeetiliste tehete reaalne sisu (mõte), nende tehete omadused, arvude suuruse muutmine teatud arv korda või teatud arvu võrra jne). Tekstülesannete lahendamine on asendamatuks vahendiks reaalsete nähtuste matemaatilise mudelleerimise oskuse ja vilumuse kujundamisel.  Õpiraskustega lastele valmistab raskusi ümbritseva tegelikkuse esemete ja nähtuste vaheliste seoste ning sõltuvuste kindlaks määramine, nende analüüsimine, üldistamine ja järelduste tegemine. Tekstülesannete lahendamisel on ka suur korrektsiooniline väärtus, sest nende abil saab arendada taju, tähelepanu, mälu, mõtlemist, kõnet.

Tekstülesannetel on õpetuslik tähtsus, sest nad aitavad siduda arvude kohta omandatud teadmisi last ümbritseva tegelikkusega.

Tekstülesannete lahendamine on tegelikult kõikide matemaatika-alaste teadmiste ja oskuste süntees. On õige, kui otsustame õpiraskustega õpilaste õpijõudluse üle matemaatikas just tekstülesannete lahendamise oskuse järgi.

NÕUDED TEKSTÜLESANNETELE

Tekstülesande struktuurielemendid peavad vastama järgmistele nõuetele:

1. Tekstülesande sisu peab olema tunnetuslikult arendava ja kasvatava iseloomuga.
2. Ülesandes kirjeldatav situatsioon peab olema eakohane, st peab olema lapsele tuttav, lähedane ja huvitav.
3. Arvandmed peavad olema tõepärased, valitud nii, et  ülesanne oleks lahendatav. Arvude suurus peab vastama sellele kontsentrile, mida parasjagu õpitakse. Arvandmeid peab olema lahendamiseks piisavalt (st alla 2 neid olla ei saa).
4. Tekstülesannete keel peab olema selge, lakooniline ja selgelt väljendama andmete vahelisi seoseid ning andmete ja otsitava vahelist seost.
5. Küsimus peab olema loogiliselt seotud ülesande sisuga ja vastama arvandmetele.

Alates I klassist hakkavad õpilased tutvuma tekstülesannetega, mis on mitmete matemaatiliste mõistete kujundamise suurepäraseks vahendiks.

Esimesed tekstülesanded kujutavad endast ülesandeid –tegevusi. Vastuse nende ülesannete küsimusele leiavad õpilased loendades konkreetseid esemeid või nende kujutisi. Seejärel asuvad nad järk-järgult juba ka ülesannete lahendamise juurde. Neid tutvustatakse ka ülesande struktuuriga: tingimused, arvandmed, küsimus.

Tekstülesannete lahendamisele tuleb ette näha mitte vähem kui pool õpetamise ajast, suurt tähelepanu tuleb pöörata sealjuures õpilaste iseseisvale tööle, arvestades seejuures töö diferentseerimise ja individualiseerimise vajalikkust.

Ülesannete valikul ei saa õpetaja piirduda ainult õpiku materjaliga, vaid tal tuleb kasutada ka ajalehtede, ajakirjade artiklitest jm  saadud andmeid, kasutada lähteandmatena õpilaste praktilisi tegevusi ja elukogemusi.

Lisaks valmisülesannete (õpiku ülesannete, õpetaja poolt koostatud ülesannete jne) lahendamisele, tuleb õpetada õpilasi ka ülesandeid muutma, varieerima, koostama, ühesõnaga, töötama loominguliselt. Ülesannete iseseisev koostamine ja muutmine soodustab nende struktuuri paremat mõistmist ja omandamist, aitab üldistada ülesannete lahendamise võtteid.

Tekstülesanded jagunevad:

I lihtülesanded – nende lahendamiseks on vaja sooritada üks aritmeetiline tehe.

II liitülesanded – kahe-kolme ja enam tehtelised

Liitülesandeid ei klassifitseerita sisu järgi, vaid põhiliselt tehete arvu alusel: 2-tehtelised ülesanded; 3-tehtelised ülesanded jne.

Iga liitülesanne koosneb kahest või enamast lihtülesandest ja tema lahendamise edukus sõltub ühest küljest lihtülesannete tüübist, iga tüübi lahendamise oskusest ja teisest küljest nende lihtülesannete hulgast liitülesandes. Lihtülesannete kombinatsioone liitülesannetes on väga palju.

Tekstülesannete klassifikatsioon on selle alusel, mis mõisteid kujundatakse ja kinnistatakse

Antud juhul tuleb juttu ainult lihtülesannetest, sest ainult nende abil tehakse eelmainitud tööd.

Lihtülesanded võib jagada 3 gruppi selle järgi, mis mõisteid kujundatakse ja kinnistatakse nende lahendamise abil.

I grupp.

Ülesanded, mille abil kujundatakse ja kinnistatakse teadmisi aritmeetilistest tehetest.

1. ülesanded, mille abil selgitatakse iga aritmeetilise tehte sisu ja mõtet.
2. ülesanded, mille abil selgitatakse ja süvendatakse teadmisi aritmeetiliste tehete vaheliste seoste kohta ja tehtekomponentide seoste kohta.
3. ülesanded, mille abil avatakse aritmeetiliste tehete uusi tähendusi (näiteks, liitmine – hulkade ühendamine; liitmise abil arvude võrdlemine – kolme võrra suurem, tähendab peab liitma).

II grupp – ülesanded, mis aitavad kaasa suurusmõistete kujunemisele.

III grupp – geomeetriaülesanded, mille abil kinnistatakse arvutuste sooritamise oskust geomeetrilisel materjalil.

NB! Alati on vaja mõelda sellele, mis funktsioonis me tekstülesannet klassis kasutame.

• Kas tekstülesanne on õpetamise objekt (sel juhul on meil tegemist üldiselt I klassifikatsiooni liigitustega).        .
• Või õpetamise vahend (selgitatakse näiteks tehete sisu – II klassifikatsioon).

TÜÜPILISED VEAD JA RASKUSED

Tekstülesannete lahendamisel esinevad järgmised tüüpilised vead ja raskused:

1. Ülesandesse tuuakse sisse liigne küsimus või tehe.
2. Jäetakse ära õige küsimus või tehe.
3. Tehe ei vasta küsimusele.
4. Arvude ja tehete juhuslik valik.
5. Arvutusvead. Tekstülesannetes esineb tunduvalt rohkem arvutusvigu kui tulpülesannetes, sest 1) tähelepanu koondub tekstile, 2) tegemist on varem omandatud teadmiste ja oskuste ülekandmisega uude situatsiooni, mis aga valmistab õpiraskustega õpilastele raskusi.
6. Vastus sõnastatakse valesti.
7. Puudulik orienteerumine ülesande tingimustes viib tema struktuuri lihtsustatud mõistmisele. Õpilane näeb tihtipeale ülesandes teistsuguseid suhteid ja seoseid ning sellistel juhtudel vastab lahendus selle ülesande tingimustele, mis kujunes õpiraskustega õpilase teadvuses, mitte aga sellele, mis oli antud.
8. Sageli alustavad õpilased ülesande lahendamist, toetudes selle tingimuste, fragmentidele, teostamata sisu terviklikku analüüsi. Ülesande sõnastuse pealiskaudse ja ebaõige mõistmise tõttu koostatakse ka ülesande lahendamise kava ebaõigesti.
9. See asjaolu, et õpilased lahendavad suure hulga tingimuste poolest samaseid ülesandeid, viib skeemide või lahendusšabloonide kujunemisele. Sellest tulenevalt õige lahendus ei tähenda veel alati tingimuste õiget mõistmist – lihtsalt esitatud ülesande mingid üksikud tunnused võisid meenutada õpilasele mõne varasema ülesande lahenduse käiku ja see kutsus esile teatud skeemi, šablooni aktualiseerumise.
10. Aritmeetiliste tehete sooritamisel nimega arvudega kasutavad õpilased valesid nimetusi: liidavad meetreid kilomeetritega, kaste ja kilogramme. See tähendab sooritavad arvudega selliseid operatsioone, mida ei saa sooritada reaalsete esemetega. See näitab, et ülesande tingimuste loogilis-grammatilised sõnastused ei kutsu neis esile vajalikke kujutlusi. Kuid ka sel juhul, kui lapsed suudavad ette kujutada ülesandes kirjeldatavat situatsiooni, ei suuda and alati sooritada aritmeetilisi tehteid esemete vaheliste loogiliste suhete alusel.
11. Ilmneb, et õpiraskustega lastele valmistab suuri raskusi teatud verbaalsete matemaatiliste avaldiste tähenduse mõistmine, töövõtete meelde jätmine ning nende otstarbekas kasutamine uutes situatsioonides. Selleks, et õpilased tunneksid ära uues ülesandes varem esinenud matemaatilise struktuuri, peavad nad hästi teadma üksikuid ülesandeid, tüüpülesandeid. Teades sellist tüüp ülesannet, on õpilasel võimalus võrrelda sellega uut ülesannet, välja tuua tema iseärasused ja erinevused tüüpülesandest. Uue ülesande vastandamine tüüpülesandele peab toimuma nii tingimuste võrdlemise kui ka lahendamise iseärasuste võrdlemise tasandil. Pikka aega toimub see uue ja tuntud ülesande vastandamine õpetaja juhendamisel, kuid ajapikku hakkavad lapsed ise nägema erinevusi ülesannete struktuuris.
12. Tavakooli kogemuste põhjal on teada, et heade matemaatiliste võimetega õpilased jätavad üldreeglina meelde mitte ülesande arvulised näitajad, vaid nende vahelised suhted, nõrgad õpilased aga vastupidi mäletavad arve, kuid meenutavad raskustega nende vahelisi seoseid. Õpiraskustega õpilastele on iseloomulik, et nad ei oska meelde jätta (välja tuua) teksti põhilist loogilist sisu, seetõttu ülesande ümberjutustamisel taastavad nad kergemini arvandmeid kui nende vahelisi seoseid.

Järelikult õpetajal tuleb saavutada, et õpilased reprodutseeriksid ülesande täpselt, tuues välja nii arvandmed kui ka nendevahelised seosed. Kuid ka see ei ole veel piisav eeldus ülesande edukaks lahendamiseks. Ülesande taastamisele peab kindlasti järgnema tema sisu terviklik analüüs, mis aitab lastel teadvustada situatsiooni ja arvandmete vahelised seosed. Selline analüüs toimub algul õpetaja otsesel juhendamisel, kuid selle töö käigus peavad õpilased ka ise omandama analüüsimisoskuse, peavad suutma seda iseseisvalt sooritada, selles ongi ülesannete lahendamisoskuse võti.

TEKSTÜLESANNETE MUDELLEERIMISE LIIKE

1. Tekstülesannete esemelised mudelid.

Tekstülesande esemelise mudeli all tuleb mõista ülesandes kirjeldatava situatsiooni mistahes näitlikku reprodutseerimist. Esemelised mudelid võivad olla koostatud mingitest esemetest (nööpidest, trukkidest, tikkudest jne), neid võib esitada ka mitmesuguste joonistena või ülesande süžee instseneeringuna.

Mudelleerimise selle liigi alla tuleb arvata ka ülesandes kirjeldatava situatsiooni mõtteline reprodutseerimine, tekstülesannete modelleerimine mõtteliste kujutlustena on sellise mudelleerimise üks tähtsamaid ja põhilisemaid liike. Kõiki ülejäänud liike kasutatakse põhiliselt selleks, et kujundada õpilastel oskus reprodutseerida mõttes ülesande süžee. Sellist mudelleerimist tuleb ja võib kasutada õpetamise kõikidel astmetel erinevat liiki ülesannete lahendamisel. Loomulikult on ülesande süžee mõttelise reprodutseerimise iseloom õpetamise erinevatel astmetel kvalitatiivselt erinev, kuid ta ei kaota oma tähtsust, õppeprotsessis peab see kinnistuma ja täiustuma ning muutuma õpilaste jaoks oluliseks vaimse tegevuse võtteks ülesannete lahendamisel.

Kui õpetamise algetappidel lihtülesannete lahendamisel tuleb õpetada õpilasi reprodutseerima ülesande situatsiooni selle täies konkreetsuses, siis edaspidi peavad õpilased reprodutseerima reaalset situatsiooni skemaatiliselt üldistatult.

2. Tekstülesande näitlik-skemaatiline mudel.

Näitlik-skemaatilisi mudeleid kasutatakse ülesande situatsiooni üldistatud skemaatiliseks reprodutseerimiseks. Seda liiki mudelites säilub näitlikustatus, mis on iseloomulik (või omane) esemelistele mudelitele, kuid ülesandes kirjeldatud reaalne situatsioon reprodutseeritakse üldistatult: õpilased taastavad ülesande süžee mingi skeemina.

Seda liiki mudelite alla kuuluvad eelkõige igasugused graafilised skeemid, mis reprodutseerivad ülesande tingimusi lõikudena, geomeetriliste kujunditena või mõnel muul viisil.

Tekstülesannete graafilise mudelleerimise osatähtsust uurinud autorid on jõudnud järeldusele, et kuna süžeelise ülesande graafiline mudel – skeem väljendab abstraktseid suhteid, mis on ülesande tingimustes esitatud konkreetses ruumilises vormis, siis see skeem on üldistuseks, mis võimaldab õpilasel väljuda antud ülesande raamest ja saada üldistatud võtte kõikide samase struktuuriga ülesannete lahendamiseks. Abstraktsete suhete üleviimise vajadus konkreetsele ruumilisele kujule stimuleerib õpilasi, ühelt poolt konkretiseerima neid abstraktseid suhteid, mis on ülesande tingimustes antud ja teiselt poolt, abstraheeruma seal antud süžeelisest konkreetsusest. Just nimelt selline dualism graafikute olemuses võimaldab võtta nad lahendamise üldistatud meetodi aluseks.

Väga oluline on ka see, et suurimat väärtust omab graafiline skeem, mis koostatakse ülesande lahendamise protsessis ja mis peegeldab lahendajate poolt teostatud ülesande analüüsi.

Näitlik-skemaatiliste mudelite alla kuuluvad ka mitmesugused ülesande tingimuste graafilised ülesmärkimised. Nii kasutatakse väga sageli skemaatilisi mudeleid , milles ülesande tingimused reprodutseeritakse lihtsate märkide abil: rooma numbrid tähistavad suuruste üksikute väärtuste nimetusi; küsimärk tundmatut suurust; loogsulud – ühendamise suhet jne.

Üheks väga kasulikuks mudelleerimise liigiks on tabeliliste mudelite koostamine.

Mudelleerimise seda liiki kasutatakse põhiliselt siis, kui ülesandes on mitu omavahel seotud suurust, millest igaüks on esitatud ühes või mitmes tähenduses.

Näide tabelilise mudeli kohta.

Ülesanne.

760 euro eest osteti 3 m villast riiet, mille üks meeter maksis 12 eurot ja 5 m mööbliriiet. Kui palju maksab 1 m mööbliriiet?

Tabeliline mudel

Riie	Hulk	Hind	Maksumus
Villane riie	3m	12 €	?
Mööbliriie	5m	?	?
Kokku	–	–	760 €

Meelika Maila konspekti materjalide kohandus (minu õpingud 2010).

TEKSTÜLESANNETE LAHENDAMA ÕPETAMINE

Tekstülesanne

… on ülesanne, milles on juttu esemete hulkade või suuruste arvuliste väärtuste vahelistest seostest, mis iseloomustavad elus esinevat mingit nähtust ja mis on esitatud küsimuse vormis.

Tekstülesande eesmärgid:

Ühelt poolt on tekstülesanne õpetamise objektiks: tuleb õpetada, kuidas

• ülesannet kuulata, lugeda,
• eraldada infost olulist,
• ülesande teksti analüüsida,
• andmed välja tuua, koostada joonis, skeem,
• leida ülesande lahendus toetudes skeemile, joonisele,
• vormistada ülesannet,
• kontrollida lahenduse õigsust.

Teiselt poolt on see vahend muude matemaatiliste mõistete käsitlemiseks.

Tekstülesanne aitab lastel paremini siduda matemaatikat igapäevase eluga, õpetab nägema probleeme, mida on võimalik sõnastada tekstülesandena ja lahendada.

Tekstülesannete käsitlemine: eelkursus

Eesmärgid:

• Tekitada seos hulkadega sooritatavate operatsioonide ja reaalse tegelikkuse vahel.
• Arendada laste kujutlusvõimet ja analüüsioskust.

Eelkursuse käigus koostatakse matemaatilisi jutukesi. Küsimust, korraldust ei esitata, et mitte lapse kujutlusvõimet piirata.

Tegeletakse:

• hulkade ühendamisega;
• ühe osa eraldamisega hulgast;
• mõlema osa eraldamisega korraga;
• seostega võrra rohkem, rohkem kui;
• seostega võrra vähem, vähem kui.

Lapsed kirjeldavad hulki, sooritavad tegevusi hulkadega.

Näide.

• Tahvlil pilt poisist kahe lillega ja tüdrukust ühe lillega. Lapsed kirjeldavad pilte: mitu lille on Priidul, mitu Tiinal. Kust lilled nopitud/ostetud jne.
• Lähtehulkade ühendamine: Emal on sünnipäev. Priit kingib kaks lille, Tiina kaks. Nüüd on emal kolm lille.
• Eraldatakse hulgast üks osa: Tiinal on 3 lille. 1 lille kingib ta sünnipäevaks Priidule. Tiinale jääb 2 lille.
• Hulgast eraldatakse mõlemad osad: Peenral kasvab 3 lille. Priit nopib 1 lille, Tiina 2 lille. Peenrale ei jää enam lilli.
• Hulkade võrdlemine (seos üks rohkem): Tiinal on 2 lille. Priidul on 1 lill. Tiinal on üks lill rohkem kui Priidul. Seost näidatakse noolega. Kui rohkem, on nool punane.
• Hulkade võrdlemine (seos üks vähem): Tiinal on 2 lille, Priidul 1. Priidul on üks lill vähem kui Tiinal. Seost näidatakse sinise noolega.

Tekstülesande mõistmise tasandid

1. Kujutlus kirjeldatavast situatsioonist.
2. Kujutlus matemaatilisest situatsioonist (joonised).
3. Matemaatilise situatsiooni kujutamine skemaatiliselt.

Sümbolite tasand ehk aritmeetilise mudeli koostamine ja lahendamine.

TEKSTÜLESANDE LAHENDAMINE

1. Sissejuhatav vestlus.

Vestluse abil viiakse lapsed tekstülesande juurde. Selgitatakse situatsiooni, mida ülesanne käsitleb. Aktualiseeritakse laste elukogemusi, et ülesanne muutuks omaseks. Selgitatakse välja, kas kõik tekstülesandes ette tulevad sõnad on arusaadavad. Huvi äratamine.

2. Ülesande esitamine suuliselt või lugemise teel.

• Kui ülesande esitab õpetaja suuliselt, on õpilaste ülesanne kuulata ja meelde jätta. Tähelepanelikku kuulamisoskust on vaja õpetada. Õpetaja rõhutab ülesandes olulist. See teeb teksti kergemini mõistetavaks.
• Ise lugemisel valmistab algul suuri raskusi teksti ära lugemine. Selleks tuleb anda aega. Edasi lugeda uuesti koos või valjusti ühel õpilasel. Anda aega, et saaks teksti uuesti üle vaadata. Nõuda teksti ilmekat lugemist.

3. Sisu täpsustavad küsimused (verbaalne ja matemaatiline situatsioon)

Küsimused puudutavad ainult situatsiooni, mida ülesanne kirjeldab. Eesmärk on situatsiooni paremini mõista. Arvandmeid veel ei puudutata, küll aga ülesandes peituvaid seoseid.

Näide: Ene pani korvi 53 õuna, Arno 7 õuna vähem. Tiina korvis on 8 õuna rohkem kui Arno korvis. Mitu õuna on lastel kokku?

Küsimused: Mida lapsed tegid? Kuhu õunad pandi? Kas teame kellegi kohta täpselt, kui palju ta korjas? Jah, Ene kohta. Mida teame Arno kohta? Arno korjas vähem kui Ene. Mida teame Tiina kohta? Tiina korjas rohkem kui Arno. Mida ülesandes teada tahetakse?

Küsimuste esitamise käigus võib koostada joonise.

4. Teine esitamine (andmed, skeem)

Eesmärgiks andmete välja toomine ja selle käigus skeemi koostamine. Ülesanne on lastel silme ees. Tekst loetakse teist korda, kuid esitus on erinev võrreldes esimese lugemisega: Nt

1. lugemine: õpetaja – 2. lugemine: üks õpilane häälega;

1. õpetaja – 2. kooris kõik koos;

1. üks õpilane häälega – 2. õpilased vaikselt kohal;

1. õpilased vaikselt kohal – 2. häälega kooris.

Seejärel tasuks teha valiklugemist: „Loe selle kohta …“. Võib lasta ka lihtsalt küsimustele vastata. (Lugemise kordade arv oleneb ka tekstül pikkusest).

Küsimuste esitamise käigus koostatakse skeem:

Mida me teame Ene kohta?  Enel on 53 õuna.

Mida me teame Arno kohta? Arnol on 7 õuna vähem. Kellest vähem? Enest. Tõmbame noole.

Mida teame Tiina kohta? Tiinal on 8 õuna rohkem. Kellest rohkem? Kuhu noole tõmbad? Arnost.

Kui skeem on valmis, kontrollida, kas on õigesti tehtud:

• Kontrollimine teksti abil;
• Skeemi abil jutustamine. Kas tuli sama ülesanne?

5. Skeemi analüüs ja lahenduse otsing

Mida ülesandes küsitakse? Mitu õuna on lastel kokku?

Kas me saame kohe vastata? Ei.

Miks ei saa? Me ei tea, palju Arnol ja Tiinal õunu korvis on.

Mida me teame täpselt? Enel on 53 õuna.

Mida me saame arvutada? Mitu õuna on Arnol. See on esimene küsimus. Mis tehtega teada saame? Lahutame. Kirjutame skeemile.

Kui me Arno õunte arvu teame, kas nüüd saame ülesande küsimusele vastata? Ei saa. Me ei tea, palju Tiinal õunu on.

Kas me seda arvutada saame. Saame. See on teine küsimus. Mis tehte peame tegema? Liidame. Kirjutame skeemile.

Kas nüüd saame ülesande küsimusele vastata? Saame. Mis tehte teeme? Liidame.

6. Lahenduse vormistamine

Vormistamise õpetamine:

• Õpetaja teeb tahvlile näidise, õpilane kirjutab maha;
• Tahvlil lüngad. Õpilane täidab vihikusse kirjutades lüngad;
• Tahvlil tugipunktid. Õpilane koostab nende järgi lahenduse.

1.Küsimus

Tehe

2.Küsimus

Tehe

3.Küsimus

Tehe

Vastus:

7. Lahenduse kontroll ja järgnev töö

• Kontroll andmete järgi: kas kõiki andmeid on kasutatud, kas seosed on õiged, kas arvutused on õiged.
• Kontroll pöördülesande abil.
• Analüüs, kui reaalsed on saadud tulemused.
• Tekstülesande struktuuri kinnistamine. Võib ülesandes midagi muuta, juurde panna, ära võtta. Lahendada ülesanne nüüd uuesti. Analüüsida, mis on muutunud? Kuidas seda skeemile märkida? Võrrelda uut ja vana ülesannet.

Tekstülesande vormistamise näidis

Andmed

Ene 53 õuna

Arno 7 õuna võrra vähem kui 1. (-)                              3. (+)

Tiina 7 õuna võrra rohkem kui  2. (+)

Ülesande küsimus:

Mitu õuna oli lastel kokku?

Lahendus

1.Mitu õuna pani Arno korvi?

53 – 7 = 46

2.Mitu õuna pani Tiina korvi?

46 + 8 = 54

3.Mitu õuna oli lastel kokku?

53 + 46 + 54 = 153

Vastus:

Lastel oli kokku 153 õuna.

Tekstülesande lahendamise algoritm

Tekstülesande lahendamise algoritm  on lapsel lahendamise ajal abiks (suur frontaalne tabel, jaotmaterjal).

Algoritm võib olla kirja pandud lausetena, aga ka märksõnade, piltide või sümbolitena.

Algul kasutatakse algoritmi koos näidisülesandega. Hiljem ainult algoritmi.

TEKSTÜLESANDE LAHENDAMINE (ÕPILASELE)

1.Kuulan ülesannet. Loen ülesannet.

2. Kordan ülesannet.

3. Leian, mida ma ülesandest tean.

4. Märgin andmed üles.

5. Ütlen küsimused ja leian tehted.

6. Arvutan ja mõtlen, mis ma sain.

7. Vastan ülesande küsimusele.

Iseseisvuse astmed tekstülesande lahendamisel

1) õpetaja selgitav analüüs

2) analüüs ja vormistamine frontaalselt

3) analüüs ühiselt, vormistamine iseseisvalt

4) situatsiooni analüüs ühiselt, skeem ja lahendus  iseseisvalt

5) ülesande iseseisev lahendamine

6) ülesande iseseisev koostamine

Tekstülesande iseseisev koostamine

• Aitab paremini mõista ülesande elulis-praktilist olemust.
• Toetuda laste kogemustele.
• Koostada erinevat tüüpi ülesandeid, et teadvustada ülesande struktuuri.
• Aitab eristada erinevaid lahendusvõtteid.
• Ülesannete koostamist tehakse paralleelselt valmisülesannete lahendamisega: Mis tahes tüüpi ülesande õpetamisele järgneb ka seda tüüpi ülesande koostamine.
• Lihtsam on ülesande osaline koostamine, alustatakse sellest.

Tekstülesannete osaline koostamine

• Ülesande tingimustesse pannakse üks, siis kaks puuduvat arvu.

N: Laps maksis pliiatsi eest 2 eurot, vihiku eest … eurot. Mitu eurot maksis laps kogu ostu eest kokku?

• Õpilane peab koostama küsimuse ülesande juurde.

N: Vihikus on 12 lehte. Poiss kirjutas 5 lehte täis. … ?

• Õpilane peab küsimuse järgi koostama ülesande.

N: Koosta ülesanne sellise küsimuse jaoks: Mitu korda on ämber veega raskem kui tühi ämber?

1. Koostamine analoogia alusel:
   1. Muudetakse ülesandes ebaolulisi tunnuseid.
   2. Muudetakse olulisi andmeid. Ülesande tüüp säilib.
2. Koostamine instseneeringu alusel. Läbi tehakse mingi tegevus. Selle põhjal koostatakse ülesanne.

N: Õpetaja annab ühele lapsele 5, teisele lapsele 3 vihikut. Palun need kappi panna. Koosta ülesanne.

1. Koostamine illustratsiooni järgi (pildid, skeemid jne). Nooremates klasside põhiliselt süžeepiltide põhjal.  Õpetaja ei esita arvandmeid ja ei kommenteeri pildil toimuvat. Hiljem kasutatakse rohkem skeeme.

N: 3 päevaga …. detaili

1.päeval … detaili

2.päeval … detaili rohkem kui

3.päeval ?

Koosta ülesanne ja lahenda see.

1. Koostamine arvandmete alusel

N: Koosta ülesanne arvudega 8 ja 10.

1. Koostamine ette antud võrduste alusel.

N: Koosta ülesanne, mis lahendub nii: 5 + 3 = 8 õuna.

1. Koostamine lahendusplaani alusel.
2. Koostamine ette antud tehete kohta.

N: Koosta ülesanne liitmistehtele.

1. Teatud tüüpi ülesannete koostamine.

N: Koosta ülesanne arvu suurendamisele teatud arvu võrra/arvu leidmisele tema osa järgi.

Ülesannete kogu koostamine. Õnnestunud ülesanded lastakse lapsel ilusti vormistada. Koguda aja vältel kokku. Lapsed saavad üksteise ülesandeid lahendada.

Üleminek lihtülesande lahendamiselt liitülesande lahendamisele

Eriti raske on üleminek 1-tehteliselt ülesandelt 2-tehtelisele. Edasised üleminekud on lihtsamad.

Õpilased ei oska liitülesandes ära tunda lihtülesandeid, millest liitülesanne koosneb. Siis ei oska nad ka aktualiseerida varem omandatud teadmisi antud tüüpi lihtülesande lahendamise kohta.

Tihti lahendatakse liitülesandeid kui ühetehtelisi.

Üleminek eeldab süstemaatilist eeltööd. Liitülesandele võib üle minna alles siis, kui on õpitud lahendama liitülesandes sisalduvaid lihtülesandeid.

Kasutatud allikad:

1. Neare, V. 1998. Tekstülesannete lahendamine algoritmide abil. Eripedagoogika: Matemaatika.   Tekstül lahendamine algoritmide abil
2. Plado, K. 1998. Tekstülesanne kui tekst. Eripedagoogika: Matemaatika. Tekstülesanne kui tekst Plado
3. Kuusk, R 2009. Tekstülesannete lahendamisoskuse uurimine. Eripedagoogika 1.osa (nr 32) Tekstül lahendamisoskue uurimine Kuusk
4. Mutso, I., Tröner, I. (2009) Teksti mõistmise mõju tekstülesande lahendamise edukusele. Eripedagoogika 1.osa (nr 32) Teksti mõistmise mõju tekstül lahendamisoskusele Mutso